On the topology of rational $\mathbb{T}$-varieties of complexity one

Мы обобщаем классические результаты о топологии торических многообразий на случай проективных $\mathbb Q$-факториальных $\mathbb{T}$-многообразий сложности один; в описании используется язык дивизориальных вееров. В гладком случае мы описываем многочлен Ходжа–Делиня, а в случае отсутствия стягиваний — кольцо когомологий и кольцо Чжоу.