$\mathbb{M}\backslash \mathbb{L}$ near $3$

Мы строим четыре новых числа $3.11>m_1>m_2>m_3>m_4$, являющихся элементами $\mathbb{M}\backslash \mathbb{L}$, где $\mathbb{M}$  — спектр Маркова и $\mathbb{L}$  — спектр Лагранжа, лежащих в различных связных компонентах $\mathbb{R}\backslash\mathbb{L}$. Эти числа входят в убывающую последовательность $(m_k\in \mathbb{M})_{k\in\mathbb{N}}$, сходящуюся к числу $3$; мы приводим некоторые свидетельства в пользу того, что $m_k\in \mathbb{M}\backslash\mathbb{L}$ для всех $k\geq 1$. Если это действительно так, это означает, что $3$ лежит в замыкании множества $\mathbb{M}\backslash\mathbb{L}$, это множество не является замкнутым в окрестности тройки и не существует $\varepsilon>0$, для которого $\mathbb{M}\cap (-\infty,3+\varepsilon)=\mathbb{L}\cap (-\infty,3+\varepsilon)$.