Hodge numbers of generalized Kummer schemes via relative power structures

Мы строим степенную структуру на кольце Гротендика многообразий относительно абелева моноида. Это позволяет систематическим образом находить классы обобщенных схем Куммера в кольце Гротендика структур Ходжа. Мы получаем обобщение формулы Чи (Cheah) для схем Гильберта точек; частным случаем оказывается гипотеза Гульбрандсена об эйлеровой характеристике. Кроме того, для случая поверхностей мы доказываем гипотезу Гётше о геометрически линейчатых поверхностях.