Analytic classification of generic unfoldings of antiholomorphic parabolic fixed points of codimension 1

Мы классифицируем общие развертки ростков антиголоморфных диффеоморфизмов с параболической неподвижной точкой коразмерности 1 (т. е. двойной неподвижной точкой) относительно сопряжения. Такие общие развертки зависят от одного действительного параметра. Классификация проводится с помощью сопоставления каждому такому ростку его слабого и сильного модулей, являющихся развертками модуля, сопоставляемого антиголоморфной параболической точке. Слабый и сильный модули являются развертками модуля Экаля–Воронина для второй итерации ростка, являющегося вещественной разверткой голоморфно неподвижной точки. Подготовка к развертке позволяет выделить один вещественно-аналитический канонический параметр; он сохраняется при любом сопряжении между двумя подготовленными общими развертками. Мы также приводим необходимые и достаточные условия для реализуемости канонического модуля. Одновременно с этим решается задача о существовании антиголоморфного квадратного корня у ростка общей аналитической развертки голоморфного параболического ростка. В качестве второго приложения мы находим условие существования вещественно-аналитической инвариантной кривой.