RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Moscow Mathematical Journal // Архив

Mosc. Math. J., 2003, том 3, номер 2, страницы 475–505 (Mi mmj96)

Эта публикация цитируется в 56 статьях

$A_{n-1}$ singularities and $n$KdV hierarchies

[$A_{n-1}$-особенности и $n$KdV-иерархии]

A. B. Givental'

University of California, Berkeley

Аннотация: Согласно гипотезе Виттена, доказанной Концевичем, определенная производящая функция для индексов пересечения на пространствах Делиня–Мамфорда модулей римановых поверхностей совпадает с определенной тау-функцией KdV-иерархии. В теории инвариантов Громова–Виттена симплектических многообразий у этой производящей функции имеются естественные обобщения, называемые тотальными пространствами. Известны две эквивалентные конструкции, мотивированные некоторыми результатами в теории Громова–Виттена, для тотальных потенциалов произвольных полупростых фробениусовых структур. В этой статье мы доказываем, что в случае фробениусовой структуры К. Сайто на миниверсальной деформации особенности $A_{n-1}$ такой тотальный потенциал является тау-функцией $n$KdV-иерархии. Мы выводим этот результат из более общей конструкции решений $n$KdV-иерархии из $n-1$ решений KdV-иерархии.

MSC: 14N35, 17B69, 32S30, 37K30

Статья поступила: 25 сентября 2002 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.17323/1609-4514-2003-3-2-475-505



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024