Morse–Smale circle diffeomorphisms and moduli of elliptic curves

Согласно классической конструкции В. И. Арнольда, каждому диффеоморфизму окружности соответствует однопараметрическое семейство эллиптических кривых. Арнольд предположил, что при стремлении к нулю параметра семейства модуль эллиптической кривой будет стремиться к (диофантову) числу вращения исходного диффеоморфизма. В статье доказано, что обобщение этой гипотезы на случай, когда диффеоморфизм окружности – типа Морса–Смейла, неверно. Доказательство опирается на теорию квазиконформных отображений.