Связные локально компактные группы: ядро Хохшильда и точность локально ограниченных конечномерных представлений

Получен ряд следствий теоремы об автоматической непрерывности локально ограниченных конечномерных представлений связных групп Ли на коммутанте группы и аналога теоремы Ли для (не обязательно непрерывных) конечномерных представлений связных разрешимых локально компактных групп. В частности, приведено описание связных групп Ли, допускающих (не обязательно непрерывное) точное локально ограниченное конечномерное представление, — оказывается, такие группы линейны. Кроме того, дано описание пересечения ядер непрерывных конечномерных представлений данной связной локально компактной группы, получено обобщение теоремы Хохшильда о ядре универсального представления в терминах локально ограниченных (не обязательно непрерывных) конечномерных линейных представлений и найдено пересечение ядер таких представлений для связной редуктивной группы Ли.
Библиография: 50 названий.