Эта публикация цитируется в
8 статьях
Топологические приложения градуированных $n$-гомоморфизмов Фробениуса
Д. В. Гугнин Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе обобщается на случай градуированных алгебр теория В. М. Бухштабера–Э. Г. Риса
$n$-гомоморфизмов Фробениуса, и полученная алгебраическая техника градуированных
$n$-гомоморфизмов
Фробениуса применяется к двум топологическим задачам. Первая задача состоит в нахождении оценок на когомологические длины базы и тотального пространства широкого класса разветвленных накрытий топологических пространств, так называемых разветвленных накрытий по Дольду–Смиту. Этому классу
разветвленных накрытий принадлежат, в частности, неособые (неразветвленные) конечнолистные накрытия и обычные конечнолистные разветвленные накрытия в теории гладких многообразий. Вторая задача касается описания когомологий и фундаментальной группы пространств, несущих структуру
$n$-значных топологических групп. Основным средством здесь является обобщение понятия градуированной алгебры Хопфа, основанное на понятии градуированного
$n$-гомоморфизма Фробениуса.
Библиография: 28 названий.
Ключевые слова и фразы:
градуированная алгебра, градуированный
$n$-гомоморфизм Фробениуса, разветвленное накрытие в смысле Дольда–Смита, когомологическая длина,
$n$-значная топологическая группа.
УДК:
512.647+
512.552+
515.145.2
MSC: Primary
16W20,
17A42; Secondary
57M12 Поступила в редакцию: 26.10.2010
Исправленный вариант: 05.01.2011