Обобщение теории монотонных и вогнутых операторов

Вводятся новые понятия гетеротонного и псевдовогнутого оператора, которые сказываются существенно более общими, чем понятия монотонного и вогнутого оператора. Основные решаемые вопросы: существование и единственность неподвижных точек и сходимость к ним последовательных итераций. Рассматриваются приложения к решению уравнений в конечномерном пространстве, нелинейных интегральных уравнений и краевых задач. Указывается также приложение к задаче устойчивости движения, и изучается вопрос устойчивости ансамбля динамических систем, возникающий при исследовании динамических процессов в моделях коллективного поведения.