Неограниченный рост переменной действия в некоторых физических моделях

Рассматривается нелинейный одномерный осциллятор, задаваемый функцией Гамильтона $H=H_0(I)+F(\varphi)\sum_{k=k_0}^\infty\sigma(t-kT)$, где $I,\varphi$ – переменные “действие-угол”, $t$ – время, $T>0$, функция $F(\varphi)$ имеет по $\varphi$ период $2\pi$, $\sigma$ – дельта-функция, а суммирование распространено на все целые числа $k$ начиная с $k_0$. При выполнении некоторых общих условий на функции $H_0(I)$ и $F(\varphi)$ доказывается существование в фазовом пространстве открытого множества начальных данных, для которых у соответствующих траекторий переменная действия $I$ растет до бесконечности.