Об эллиптических псевдодифференциальных операторах на замкнутой кривой

Изучаются матричные эллиптические псевдодифференциальные операторы ненулевого порядка на замкнутой гладкой кривой при некоторых предположениях о главном и субглавном символах или только о главном символе оператора. Доказываются теоремы об упрощении полного символа при помощи преобразований подобия оператора, о разложении его собственных значений в асимптотические ряды, о базисности системы инвариантных относительно оператора подпространств ограниченной размерности и о разложении в асимптотические ряды базисных функций в этих подпространствах. Приведены приложения к граничным задачам для уравнения Гельмгольца на плоскости.