Многогранник Ньютона и локальная разрешимость линейных дифференциальных уравнений в частных производных

Для дифференциального оператора с частными производными рассматривается старшая часть, ассоциированная с многогранником Ньютона его символа. Определяется понятие оператора главного типа относительно такой старшей части по аналогии с известными понятиями оператора однородного и квазиоднородного главного типа. Доказываются соответствующие теоремы о локальной разрешимости. Подробно разрабатывается техника разбиения единицы, ассоциированного с многогранником Ньютона.