Самосопряженность бесконечномерных эллиптических дифференциальных операторов

Устанавливаются признаки самосопряженности бесконечномерных эллиптических дифференциальных операторов 2-го порядка с сингулярным потенциалом, определенных на функциях, заданных на гильбертовом пространстве. Доказательства основываются на применении результатов авторов по самосопряженности дифференциальных операторов с бесконечным числом переменных, действующих в тензорных произведениях пространств. В статье, в частности, доказаны бесконечномерные аналоги критериев самосопряженности А. Я. Повзнера и Титчмарша–Сиерса.