Деление с остатком в пространствах гладких функций

Исследуются новые интегральные представления в подготовительной теореме Мальгранжа–Мозера–Ниренберга. На их основе получены точные оценки гладких частного и остатка в пространствах Бесова и Жевре. На основе этих результатов доказана разрешимость в пространствах Жевре задачи о представлении симметрических функций нескольких переменных в виде функции от основных симметрических многочленов.