Асимптотически аддитивные интегралы движения частиц с попарным взаимодействием

Рассматриваются асимптотически аддитивные интегралы движения конечных систем взаимодействующих частиц во всем пространстве с попарным взаимодействием, зависящим лишь от расстояния между частицами и стремящимся к нулю на бесконечности. К числу таких интегралов относятся все классические интегралы движения: число частиц, полная энергия, компоненты полного импульса и кинетического момента. Изучается вопрос о существовании асимптотически аддитивных интегралов, не сводящихся к классическим. Ответ на него существенно зависит от размерности пространства.