Нелинейные эллиптические уравнения бесконечного порядка в областях, принадлежащих полупространству.

В работе рассматриваются некоторые вопросы разрешимости задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений бесконечного порядка и нетривиальности соответствующих пространств Соболева бесконечного порядка в угловых областях из $R^n$ с углом раствора $\varphi\leq\pi$. Получены необходимые и достаточные условия нетривиальности этих пространств. Установлена разрешимость задачи Дирихле бесконечною порядка. Приведены характерные примеры.