К вопросу об операторах преобразования для обыкновенных дифференциальных уравнений

В работе получены необходимые условия существования оператора преобразования треугольного вида для обыкновенных дифференциальных уравнений порядка выше второго. Показано, что при наличии любого треугольного преобразования из аналитичности первой половины коэффициентов рассматриваемого уравнения следует аналитичность второй половины коэффициентов. В доказательстве используется техника нелинейных эллиптических задач со специальными нелокальными членами.
Предлагается простой новый метод построения дифференциальных уравнений с заданной первой половиной коэффициентов и для которых существует оператор преобразования. С его помощью устанавливается точность основного результата.