Некоторые вопросы теории отображений с приложением к исследованию поверхностей отрицательной кривизны при пониженных условиях регулярности

Доказано, что на поверхности отрицательной кривизны линия нарушения регулярности, вдоль которой гладкость поверхности сохраняется, не может обрываться во внутренней точке, если регулярность метрики достаточно высока. Доказательство основано на аппроксимации нормального отображения поверхности непотенциальными отображениями. Попутно получены результаты о специальном сглаживании некоторых нерегулярных отображений.