RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Московского математического общества // Архив

Тр. ММО, 1994, том 55, страницы 3–72 (Mi mmo506)

О поверхностях Рамануджама, $\mathbb C^{**}$-семействах и экзотических алгебраических структурах на $\mathbb C^n$

М. Г. Зайденберг


Аннотация: Известен пример Рамануджама (1971) топологически стягиваемой гладкой комплексной алгебраической поверхности $X$, не изоморфной $\mathbb C^2$. В работе строится серия таких поверхностей, именно все те, на которых существуют так называемые особые $\mathbb C^{**}$-семейства кривых $X\to\mathbb C$. Дается их изоморфная классификация. Доказан аналитический вариант теоремы о сокращении. При каждом $n\geq 3$ указана серия экзотических аффинных алгебраических структур на $\mathbb C^n$. Особенность этих "экзотических $\mathbb C^n$" состоит в том, что они содержат подмногообразия, изоморфные $\mathbb C^{n-2}$ , но не $\mathbb C^{n-1}$. (Заметим, что по теореме Рамануджама на $\mathbb C^2$ нет экзотических структур.)

УДК: 515.16+515.17+512.77

MSC: 14J25

Поступила в редакцию: 23.08.1989



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024