Аннотация:
Известен пример Рамануджама (1971) топологически стягиваемой гладкой комплексной алгебраической поверхности $X$, не изоморфной $\mathbb C^2$. В работе строится серия таких поверхностей, именно все те, на которых существуют так называемые особые $\mathbb C^{**}$-семейства кривых $X\to\mathbb C$. Дается их изоморфная классификация. Доказан аналитический вариант теоремы о сокращении. При каждом $n\geq 3$ указана серия экзотических аффинных алгебраических структур на $\mathbb C^n$. Особенность этих "экзотических $\mathbb C^n$" состоит в том, что они содержат подмногообразия, изоморфные $\mathbb C^{n-2}$ , но не $\mathbb C^{n-1}$. (Заметим, что по теореме Рамануджама на $\mathbb C^2$ нет экзотических структур.)