О некоторых обобщенно треугольных группах и трехмерных орбифолдах

Исследуются обобщенно треугольные группы вида $\Gamma(k,l;m)=\langle x,y\mid x^k=y^l=(xyx^{-1}yxy^{-1})^m=e\rangle>(2\leq k,l,m\leq\infty)$. При $\frac1k+\frac1l+\frac1m>1$ группа $\Gamma(k,l;m)$ является фундаментальной группой трехмерного орбифолда, топологическим пространством которого служит сфера, а графом особенностей – один из простейших связных графов с двумя вершинами. Находятся все тройки $(k,l;m)$, для которых группа $\Gamma(k,l;m)$ конечна. Доказывается, что если не более одного из чисел $k$, $l$, $m$ равно 2 и $(k,l;m)\neq(2,3;3)$ с точностью до перестановки $k$ и $l$, то группа $\Gamma(k,l;m)$ реализуется как дискретная группа движении пространства Лобачевского таким образом, что при $\frac1k+\frac1l+\frac1m>1$ фактор-пространство совпадает с упомянутым выше орбифолдом.