Оценки для систем минимальных и максимальных дифференциальных операторов в $L_p(\Omega)$

В работе изучаются условия подчиненности одного максимального дифференциального оператора $Q(D)$ с постоянными коэффициентами системе других $\{P_j(D)\}^N_I$ в пространствах $L_p(\Omega)$. Показано, что оператор $Q(D)$, подчиненный системе $\{P_j(D)\}^N_I$, принадлежит ее линейной оболочке, если символы $P_j(z)$ ($1\leq j\leq N$) алгебраически независимы, а общий слой отображения $P=(P_1,\dots,P_N)\colon\mathcal C^n\to\mathcal C^N$ неприводим. Аналогичный результат получен для операторов, символы которых попарно алгебраически зависимы. Дано простое доказательство известного критерия Л. Хермандера подчиненности одного оператора другому.