Параллелоэдры: ретроспектива и новые результаты

Параллелоэдры — это многогранники, разбивающие евклидово пространство параллельными копиями. Этот класс многогранников имеет приложения как в математике, так и в естественных науках. Важный подкласс параллелоэдров составляют так называемые параллелоэдры Вороного, которые суть области Дирихле–Вороного для целочисленных решеток. Более века тому назад Г. Ф. Вороной высказал гипотезу о том, что всякий параллелоэдр аффинно эквивалентен некоторому параллелоэдру Вороного. Несмотря на серьезный прогресс эта гипотеза не доказана в полном объеме. В работе дается обзор ряда классических теорем по теории параллелоэдров, а также новые результаты, связанные с гипотезой Вороного.
Библиография: 25 названий.