Несколько новых результатов о старших энергиях

Статья посвящена методу старших энергий из комбинаторной теории чисел. Получены верхние оценки для аддитивных энергий выпуклых множеств, множеств $A$ с малыми $|AA|$ и $|A(A+1)|$. В терминах старших энергий доказаны новые структурные результаты, обсуждается понятие дуального популярного множества разностей. Библиография: 28 названий.