Формула Хилла для $g$-периодических траекторий лагранжевых систем

В настоящей работе обобщаются некоторые результаты [1] на случай $g$-периодических траекторий лагранжевых систем. Получены формулы, связывающие характеристический многочлен матрицы монодромии с определителем гессиана функционала действия как для дискретного, так и для непрерывного случая. Даются применения к задаче об устойчивости $g$-периодических траекторий. Формула Хилла может быть полезна для изучения $g$-периодических орбит, получаемых вариационными методами. Библиография: 35 названий.