RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Труды Московского математического общества // Архив

Тр. ММО, 2013, том 74, выпуск 1, страницы 115–173 (Mi mmo542)

Эта публикация цитируется в 23 статьях

Шунты для прямоугольных диаграмм. Доказательство гипотезы Джонса и связанные вопросы

И. А. Дынниковab, М. В. Прасоловa

a Москва, МГУ, механико-математический факультет
b Москва, Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В настоящей работе в терминах лежандровых узлов дан критерий того, что прямоугольная диаграмма допускает упрощение, и показано, что упрощения двух разных типов в определенном смысле независимы друг от друга. Показано, что минимальная прямоугольная диаграмма максимизирует число Тёрстона–Беннекена для соответствующих лежандровых зацеплений. Доказана гипотеза Джонса об инвариантности алгебраического числа пересечений минимальной косы, представляющей данное зацепление. Приведено также новое доказательство теоремы о монотонном упрощении тривиального узла. Библиография: 24 названия.

Ключевые слова и фразы: лежандровы узлы, монотонное упрощение узла, представление зацеплений косами.

УДК: 515.162.8, 514.763.34

MSC: 57M25, 57R15

Поступила в редакцию: 03.04.2012
Исправленный вариант: 09.03.2013


 Англоязычная версия: Transactions of the Moscow Mathematical Society, 2013, 74, 97–144

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024