Эргодические гомоклинические группы, сидоновские конструкции и пуассоновские надстройки

Предложены новые примеры перемешивающих преобразований на пространстве с бесконечной мерой: так называемые сидоновские конструкции ранга 1. Для класса бесконечных преобразований получено быстрое убывание корреляций, недавно обнаруженное А. А. Приходько для динамических систем с простым спектром, действующих на вероятностном пространстве. Получен положительный ответ на вопрос М. И. Гордина о существовании преобразований с нулевой энтропией и эргодическим гомоклиническим потоком. Рассмотрены модификации сидоновских конструкций, индуцирующие пуассоновские надстройки с простым сингулярным спектром и гомоклиническим бернуллиевским потоком. Дано новое доказательство теоремы Э. Руа о кратном перемешивании пуассоновских надстроек.
Библиография: 12 названий.