О распределении собственных значений сингулярных дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций

Вопросы распределения собственных значений дифференциальных операторов занимают значительное место в научном творчестве Б. М. Левитана [1].
В основном при исследовании плотности спектра он пользовался усовершенствованным им методом Т. Карлемана. При этом, как правило, им рассматривались скалярные дифференциальные операторы. Целью настоящей статьи является исследование плотности спектра дифференциальных операторов в пространстве вектор-функций. Работа состоит из двух параграфов. В первом исследуется асимптотика дифференциального оператора 4-го порядка
$$ y^{(4)}+Q(x)y=\lambda y $$
как с учётом скорости вращения собственных векторов матрицы $Q(x)$, так и без учёта скорости вращения этих векторов. В параграфе 2 исследуется асимптотика спектра неполуограниченного оператора Штурма–Лиувилля в пространстве вектор-функций любой конечной размерности.
Библиография: 10 названий.