Некоммутативная геометрия и томография многообразий

Томография многообразий — это круг обратных задач, в которых требуется восстановить риманово многообразие по его граничным данным (отображению «Дирихле–Нейман», оператору реакции и др.). Разные типы данных соответствуют физически разным постановкам: многообразие зондируется электрическими токами, акустическими или электромагнитными волнами. В работе предлагается единый подход к таким задачам, использующий идеи некоммутативной геометрии. В рамках такого подхода подлежащее восстановлению многообразие находится как спектр адекватной банаховой алгебры, определяемой граничными данными.
Библиография: 13 названий.