Аннотация:
Гомоклиническая группа эргодического действия введена М. И. Гординым. В статье установлена
связь гомоклинических групп с факторами действия и К-свойством. Введено понятие слабо гомоклинической группы, показана её траекторная полнота. Доказана эргодичность слабо гомоклинических групп гауссовских и пуассоновских действий. Установлена тривиальность гомоклинических групп для классов действий ранга 1 и связь слабо гомоклинических групп с такими
асимптотическими инвариантами, как жёсткость действия, локальный ранг, слабое кратное
перемешивание. Рассмотрены другие аналоги гомоклинической группы, обсуждаются нерешённые задачи.
Библиография: 27 названий.
Ключевые слова и фразы:эргодические действия, гомоклинические группы, гауссовские динамические системы, пуассоновские надстройки, действия ранга один, слабое кратное перемешивание.
Полный текст:
PDF файл (283 kB)