Голоморфные решения солитонных уравнений

Излагается голоморфный вариант метода обратной задачи теории рассеяния для солитонных уравнений параболического типа в двумерном пространстве-времени, позволяющий строить примеры решений, голоморфных по обеим переменным, и изучать свойства всех таких решений. Показано, что любое локальное голоморфное решение каждого из указанных уравнений допускает аналитическое продолжение до глобально мероморфной функции от пространственной переменной. Затронуты также роль задачи Римана в теории интегрируемых систем, условия разрешимости задачи Коши, свойство тривиальной монодромии решений вспомогательной линейной системы и свойство Пенлеве для солитонных уравнений.