О знакопеременных и ограниченных решениях одного класса нелинейных двумерных интегральных уравнений типа свертки

Работа посвящена исследованию одного класса нелинейных двумерных интегральных уравнений сверточного типа на $\mathbb{R}^2$. Указанный класс уравнений имеет приложение в теории $p$-адических открыто-замкнутых струн, в математической теории пространственно-временного распространения эпидемии. Доказывается существование знакопеременного и ограниченного решения. В одном частном случае исследуется также асимптотическое поведение построенного решения. В конце приводятся конкретные прикладные примеры указанных уравнений для иллюстрации полученных результатов.