Г. Г. Казарян, А. Н. Карапетянц, В. Н. Маргарян, Г. А. Мкртчян, А. Г. Сергеев, “Новые классы функциональных пространств и сингулярные операторы”, Тр. ММО, 2021, том 82, выпуск 2,страницы 329

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Новые классы функциональных пространств и сингулярные операторы

Г. Г. Казарян^a, А. Н. Карапетянц^b, В. Н. Маргарян^a, Г. А. Мкртчян^a, А. Г. Сергеев^c

^a Российско-Армянский университет, Ереван
^b Институт математики, механики и компьютерных наук и Региональный научно-образовательный математический центр Южного федерального университета
^c Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Статья посвящена памяти Гарника Альбертовича Карапетяна и содержит обзор результатов, полученных самим Г. А. Карапетяном и его коллегами в рамках совместного российско-армянского гранта РФФИ. В первом параграфе исследуются мультианизотропные пространства, которыми много занимался Г. А. Карапетян со своими учениками. Второй параграф посвящен новому классу сингулярных операторов Хаусдорфа и Хаусдорфа–Березина. В третьем параграфе изучается связь между вещественными функциональными пространствами и алгебрами операторов в гильбертовом пространстве, устанавливаемая с помощью процедуры квантования.

Ключевые слова и фразы: полуэллиптический оператор, нётеров оператор, обобщенно-однородный многочлен, многогранник Ньютона, мультианизотропное пространство Соболева, мультианизотропные пространства, теоремы вложения, операторы Хаусдорфа, операторы Хаусдорфа–Березина, классы Шэттена, операторы Гильберта–Шмидта, операторы Рисса.

УДК: 517.51

MSC: 12E10, 26C05, 47G10

Поступила в редакцию: 09.01.2019