ВВ-соответствие в теории твердого тела

Дается обзор топологических методов, применяемых в теории твердого тела. Вначале мы напоминаем основные положения теории Блоха, описывающей свойства твердых тел, обладающих кристаллической решеткой. Затем строим алгебру наблюдаемых топологического диэлектрика и возникающих классов симметрий и псевдосимметрий. Далее приводится описание алгебр наблюдаемых в терминах $K$-теории градуированных $C^*$-алгебр и сопутствующих топологических инвариантов твердого тела. Алгебра граничных наблюдаемых определяется в терминах $K$-теории, предложенной Каспаровым.
В заключение мы описываем соответствие между топологическими инвариантами тела и его границы (BB-соответствие). В частном случае периодической унитарной модели указанное соответствие можно описать явным образом.
Библиография: 19 названий.