Однопараметрическое семейство неограниченных положительных решений для одного класса нелинейных трехмерных интегральных уравнений с оператором типа Гаммерштейна–Немыцкого

В работе исследуется класс трехмерных интегральных уравнений с нелинейным монотонным интегральным оператором типа Гаммерштейна–Немыцкого. Данный класс уравнений имеет приложения во многих направлениях математической физики и математической биологии.
В частности, такие уравнения возникают в теории гамма-квантов, в задачах замедления нейтронов в ядерных реакторах, в теории массового обслуживания и в математической теории пространственно-временного распространения эпидемии. При определенных (естественных с точки зрения приложений в указанных областях) ограничениях на ядро уравнения и на функции, описывающие нелинейность, доказывается существование однопараметрического семейства неограниченных положительных решений, при этом явно описывается множество соответствующих параметров. Удается также изучить асимптотическое поведение построенных решений на бесконечности. В конце приводятся конкретные прикладные примеры указанных уравнений для иллюстрации важности полученных результатов.
Библиография: 18 названий.