От алгебр к многообразиям

Статья представляет читателям глубокую и плодотворную идею современной математики о рассмотрении различных алгебраических и геометрических структур и изучении их свойств с точки зрения категорий, в частности, производных категорий, введенных Александром Гротендиком. Работа была напечатана на английском языке в журнале "IPMU News", №14, июнь 2011 г. Перевод на русский язык и настоящая публикация выполнены с разрешения автора и редакции указанного журнала.