Прямые Эйлера и точки Фейербаха

Изучены свойства трех прямых, соединяющих точки касания вписанной в треугольник окружности, а также аналогичных прямых, соединяющих точки касания вневписанных окружностей. Такая конфигурация приводит к треугольникам, центры окружностей Эйлера которых лежат на окружности Эйлера базового треугольника, а прямые Эйлера проходят через точки Фейербаха базового треугольника. Таким образом обобщены результаты, полученные в статье Е. Д. Куланина "Прямые Эйлера и точки Фейербаха прямоугольного треугольника", опубликованной в четвертом номере нашего журнала в 2007 году. Знакомство с ней не обязательно, но полезно для читателя. Изложение доступно заинтересованному старшекласснику.