Гипотезы о медианах, высотах, биссектрисах и ... эллипсах

Автор, при помощи компьютерного моделирования, обнаружил интересные случаи расположения шести точек, определенным образом связанных с треугольником, на одном эллипсе. В статье сформулированы соответствующие гипотезы, которые пока не доказаны.