Философия прерывности Н. В. Бугаева и математические импровизации в терминах целой и дробной части числа

В статье В. А. Еровенко и Н. В. Михайловой показаны философские истоки интереса выдающегося русского математика и педагога второй половины XIX в. Н. В. Бугаева к теории разрывных функций. Приведена подборка задач, связанных с простейшими разрывными функциями, изучаемыми в средней школе: "целая часть числа" и "дробная часть числа". Статья может быть интересна учителям и учащимся школ с углубленным преподаванием математики, а также в качестве материала для занятий математических кружков и факультативов.