RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое образование // Архив

Матем. обр., 2013, выпуск 4(68), страницы 70–85 (Mi mo61)

Студентам и преподавателям математических специальностей

Каким быть строгому доказательству?

А. Я. Беловa, Н. С. Келлинb

a Московский институт открытого образования
b Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша АН СССР

Аннотация: В работе идет речь о доказательствах в математике. Очевидно, что с доказательствами человек познакомился после возникновения письменности. А сейчас можно задуматься над такой "пропорцией":
Появилась письменность — возникли тексты доказательств.
Появились компьютеры — ?
Иными словами, что будет с доказательствами, на разбор которых уходили основные время и силы при изучении математики, сегодня — при возросших скоростях в вычислениях и всех других областях, где нашел применение компьютер? Видимо, формальные доказательства надо проводить не так уж часто: например, как образец в начале разработки какой-либо крупной темы. Далее можно ограничиваться рассуждениями, из которых следует а) можно ли провести формальное доказательство интересующего утверждения; б) сможет ли это сделать заинтересованный читатель.
В этом состоит суть вводимого понятия математического комикса. Оно применяется к теореме Ван-дер-Вардена об арифметических прогрессиях и к теореме Эйлера о многогранниках. В заключение рассмотрены аналоги м-комиксов в других областях и дается краткий обзор развития понятия доказательства в педагогике.
(Статья была напечатана в препринте Института прикладной математики имени М. В. Келдыша РАН, препринт № 6 за 1992 г. Публикуется с разрешения авторов. — Прим. ред.)

Ключевые слова: формальное доказательство, строгое доказательство, м-комикс, схема доказательства.

УДК: 510.2



© МИАН, 2024