RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Математическое образование // Архив

Матем. обр., 2019, выпуск 2(90), страницы 37–45 (Mi mo672)

Студентам и преподавателям математических специальностей

Конструктивное доказательство основной теоремы алгебры комплексных многочленов

В. В. Миронов, В. Д. Ситников, М. С. Защитин

Рязанский государственный радиотехнический университет

Аннотация: Приводится новое доказательство основной теоремы алгебры многочленов на основе модернизации идеи Ж. Даламбера и Ж. Аргана. Это доказательство отличается от известных доказательств простотой, наглядностью и может быть использовано при численном поиске корня (конструктивное доказательство). Результат можно распространить с многочленов на некоторый более широкий класс комплексных функций. Приводится алгоритм, реализующий предложенный метод, создана программа на языке PascalABC и с ее помощью решено тестовое уравнение, подтверждающее состоятельность метода.

Ключевые слова: основная теорема алгебры многочленов, конструктивное доказательство, численный поиск корней.

УДК: 512.622



© МИАН, 2024