Иерархический алгоритм построения минимального остовного дерева

Анализ построения минимального остовного дерева с использованием известного метода “ближайших соседей” показал, что ребра из вершин, связанных отношениями “ближайших соседей”, образуют, в общем случае, несколько фрагментов, в которых одна пара вершин $(i, j)$ обладает уникальным свойством: для вершины $i$ вершина $j$ является “ближайшим соседом”, а для вершины $j$, в свою очередь, вершина $i$ также будет “ближайшим соседом”.
Этот факт дает основание для введения нового определения “взаимоближайших соседей”, на основе которого разработан алгоритм построения минимального остовного дерева путем иерархического объединения фрагментов, сформированных из вершин этих фрагментов, связанных отношением “ближайших соседей”.
Алгоритм завершает свою работу, когда в очередном фрагменте число “взаимоближайших соседей” будет равно 1.