Современные обобщения теоремы Птолемея

В статье затрагивается вопрос об устойчивости некоторых ошибок в математических публикациях. Исследуются метрические свойства общего четырехвершинника (тетрона), частными случаями которого являются треугольник, плоский и пространственный четырехугольники, а также тетраэдр. Доказана основная теорема о связи длин сторон, величин плоских углов и величины двугранного угла тетрона. Следствиями этой теоремы являются многие замечательные теоремы о треугольниках, четырехугольниках и тетраэдрах. Получены новые неравенства. Отдельное внимание уделено равногранным тетраэдрам. Сформулированы новые задачи.