Оператор $Af = f\circ\phi-f$ в заданиях математических конкурсов

В статье предложена определённая операторная точка зрения на некоторые типичные для олимпиадных задач сюжеты и конструкции. Показывается, что привычные классические олимпиадные задачи (например, такие, как вычисление бесконечных произведений, нахождение суммы ряда или решение функционального уравнения в классе ограниченных в окрестности нуля функций) являются частными проявлениями рассматриваемой общей концепции.