Аннотация:
В статье приведено несколько доказательств возрастания функции с положительной производной, которые не используют развитого аппарата дифференциального исчисления - теорем Ферма, Ролля, Лагранжа. Обсуждаются вопросы принципиальной неэлементарности подобных доказательств, а также целесообразности включения этой тематики в школьный курс математики.
Ключевые слова:возрастание функции с положительной производной, преобразование определения производной, теорема Дедекинда о существовании точной верхней грани, принцип вложенных отрезков, теорема Вейерштрасса о компактности отрезка.
Полный текст:
PDF файл (187 kB)