От дифференциальных уравнений к разностным

Самый популярный и широко используемый метод решения линейных уравнений первого порядка — применение индукции. Однако существуют методы, которые можно использовать для получения общего решения без применения математической индукции. Также, общие решения можно найти методом, основанном на характеристическом уравнении — для линейных разностных уравнений второго порядка типа Эйлера-Коши. Эти дифференциальные уравнения являются важным аспектом обучения, поскольку они дают фундаментальное сочетание инструментов и интуиции, которые в итоге приводят к уравнениям в частных производных. Последние широко используются для описания разнообразных явлений в естественных науках.
Статья публикуется на английском языке.