По мотивам задачника
О линейной независимости радикалов из натуральных чисел
И. Е. Воробьёв ВШЭ, факультет математики
Аннотация:
В этой работе приводится альтернативное доказательство двух классических результатов:
- Радикалы из натуральных чисел, все попарные отношения которых иррациональны, линейно независимы над полем рациональных чисел $\mathbb{Q}$.
- Радикалы нечётной степени $n$ из натуральных чисел, свободных от $n$-х
степеней, линейно независимы над круговым полем $\mathbb{Q}(\exp(2\pi/n))$.
© , 2024