Вокруг правильного многоугольника

В статье предлагаются несколько задач и теорем (в основном малоизвестных), связанных с правильными многоугольниками (и комплексными числами). Экстремальные свойства многоугольников рассматриваться не будут, как и теория их построения циркулем и линейкой, так как они требуют специальных публикаций, которые к тому же не раз появлялись в “Математическом просвещении”.