Теорема о высотах треугольника в геометрии Лобачевского как тождество Якоби в алгебре Ли квадратичных форм на симплектической плоскости

Теорема о пересечении высот треугольника в одной точке в геометриях Лобачевского и де Ситтера доказывается с помощью изоморфизма между этими геометриями, с одной стороны, и симплектической геометрией и алгеброй Ли бинарных квадратичных форм — с другой.