Функциональные корни

Функциональное уравнение $f\circ f=g$, где $g$ — строго убывающая, непрерывная функция, не имеет непрерывных решений, определенных на всей числовой прямой. В статье исследуется ситуация, когда допускается конечное или счетное число разрывов. В частности, показано, что если разрешить $f$ иметь лишь конечное число разрывов, то уравнение не имеет решений на числовой прямой.