О трисекции и бисекции треугольника на плоскости Лобачевского

В геометрии Лобачевского «замечательных точек» в треугольнике «больше», чем в евклидовой геометрии. В данной статье рассматриваются трисектор и точка пересечения бисекционных отрезков. Точка $T$ называется трисектором треугольника $ABC$, если площади треугольников $TAB$, $TAC$, $TBC$ равны одной трети площади треугольника $ABC$. Бисекционным отрезком называется отрезок, который проходит через вершину треугольника и делит его на два равновеликих. Оказывается, что бисекционные отрезки треугольника пересекаются в одной точке. В евклидовой геометрии обе эти точки совпадают с точкой пересечения медиан.